求一道简单的数学概率题。我好笨啊

Question

提问：一共8张牌， 5张2 ，3张A。 其中A是我想要的。
如何我抽到A的概率是 3/8的话， 那么我一次性 从8张牌里抽3张牌，只要有一张A就算成功。我的概率是多少？还是 3/8么？ 这是我哥哥 给我出的题。

Answer 1

【参考答案】23/28

任务目标是抽三次牌，其中至少出现一次A即可，
先计算8张牌抽出3张牌的方法：
8×7×6=336
三张牌没有A的方法：
5×4×3=60
故 至少有一次是A即获胜的概率是：
1-(60/336)=1-(10/56)=23/28

有不理解的地方欢迎追问。。。

Answer 2

肯定不是啊，3/8相当于你只抽一次就等到A的概率 ，你要抽3次得到A的概率显然比这要高。
可以考虑它的对立事件，就是连抽3次2 这个概率就是 5/8*4/7*3/6=5/28
那么所求概率就是23/28

Answer 3

先算失败的概率，然后用1减去，就是成功的概率。
失败就是抽到3张2，没有A
概率为：C（3,5）/C（3,8）=（5*4*3）/（8*7*6）=5/28
所以，成功的概率是1-5/28=23/28追问

C是什么 您的计算式，我看不懂

追答

组合数，高中会学到。

表示在n个不同的物品里面选出m个，有多少种方法。

Answer 4

看对立面就好了。如果你没有抽到A就算不成功。这个概率是在5张2中抽3张/在8张牌中抽3张
=C5 3/C 8 3=[5!/(3!x2!)]x[8!/(3!x5!)]=5/28
所以你要求的就是1-5/28=23/28本回答被提问者采纳

Answer 5

三张牌中, 你一张一张打开：

方法一:
第一张抽中A的概率 = 3/8 （不用再开第二第三张了）
第一张抽不中A (5/8)，但第二张抽中(3/7)的概率 = 5/8 x 3/7
第一二张抽不中A(5/8 x 4/7)，但第三张抽中的概率 = 5/8 x 4/7 x 3/6

所以总概率= 3/8 + 5/8 x 3/7 + 5/8 x 4/7 x 3/6 = 0.8214

方法二：
概率 = 1 - 全抽到2的概率
= 1 - (5/8) * (4/7) * (3/6)
= 0.8214