数学在信息技术中的应用（最好使用高中知识回答） 回答得好的加分

Question

如题所述

Answer 1

学生应尽可能使用科学型计算器、计算机及软件、互联网，以及各种数学教育技术平台，加强学习教
学与信息技术的结合，借助信息技术学习有关数学内容，探索、研究一些有意义、有价值的数学问题。 一、中学应用较多的信息技术工具: 1.几何画板:《几何画板》是美国Key Curriculum Press 公司制作的优秀教育软件。它为师生提供了一个观察、探索和实验的几何环境。它易学易操作、功能强大，已经成为国内外许多中学数学教师的必备工具。目前最新版本为5.0。
2.Z+Z 智能教育平台:Z+Z 智能教育平台由平面几何、立体几何和解析几何等数学课程的知识平台组成，适合培养学习者的创新能力，支持使用者在这个平台上进行多媒体课件的二次开发。
3.TI 图形计算器:美国德州仪器公司生产的TI 计算器，虽然不是数学软件，但作为绘图型数学计算器，目前已经在部分中学的探索性课程中推广使用了。它内置了计算机代数系统和几何画板的所有功能，所以
也能体现对数学学习过程的转变和探索数学知识的要求。
4.Mathematica:Mathematica 是由美国物理学家Stephen Wolfram 领导的Wolfram Research 小组从1986 年开始开发的。它拥有强大的数值计算和符号运算能力。经不断更新完善后，成为集“符号、数值和图形”于一身的数学软件。
除此之外，电子表格软件Excel 的应用很广泛，能进行各种数据的统计、运算、处理。从各版本的教材可以看出，《几何画板》与Excel 电子软件仍然被广泛推崇.二、指导学生利用信息技术工具探究常见数学问题 1．利用信息技术工具观察点的轨迹:高中解析几何会经常用到。我们可以向学生介绍轨迹的定义，强调它的两层含义，并让学生利用几何画板来观察轨迹问题。
2．利用信息技术工具绘制函数的图象:《高中数学课程标准》指出，应注意鼓励学生利用计算器、计算
机画出指数函数、对数函数等的图象，探索、比较它们的变化规律，研究函数的性质，求方程的近似解等。我们知道，在传统教学中，学生经历“列表、描点、连线”的步骤画图有利于加深对图象的感知。因此，在新的技术环境下，我们不可越俎代庖，也应当尽可能多地让学生亲自动手。鉴于学生还没有学到指数函数、对数函数，我们可以就学生初中比较熟悉的二次函数，分式函数进行研究。
【例】已知函数y= 2x+3/(x+1) 。
（1）将它化为y=a+ b/(x+1)（a，b 为常数）的形式；
（2）写出函数的定义域、值域，分析函数的单调性；
（3）画出函数的图象，并说明当x≥－2 时，y 的取值范围。
分析：分式函数是衔接教学的重点，要求学生掌握拆分法，能画出函数的图象，并会分析函数的性质。
（1）采用待定系数法或配凑法可将函数化为y=2+ 1/(x+1) 。
（2）函数的定义域为{x|x≠-1}，值域为{y|y≠2}，函数在（－∞，－1）或（－1，+∞）上递减。我们应当在画图之前，就让学生学会通过分析解析式达到对函数的图象的认识。
（3）利用信息技术工具画出函数图象，由图知，当x≥－2 时，y≤1 或y＞2。 3．利用信息技术工具动态演示函数图象的变化，形象直观地理解函数表达式中参数的意义.
新高一学生对含参数的函数的图象理解非常困难，我们在衔接选修课里，可以借助他们初中最熟知的一次函数，二次函数来实现。通过参数的改变来控制表达式的改变，进而控制函数图象的改变。 4．信息技术工具在解题研究中的运用。
高中面对一些较为复杂的函数图象的解答题经常不知如何下手，尤其是不知如何对参数进行讨论。对于这样的问题，我们老师即使给学生讲了一遍，学生还是不能真正完全理解，建议放手让学生自主去探究，找到解决问题的思路。