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用洛必达法则求极限 无穷型/无穷型 的类型 不太会
如题所述
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推荐答案 2013-11-16
原式=lim(x→+∞)(e^x/(1+e^x))/(x/√(1+x^2))
=lim(x→+∞)e^x/(1+e^x)*√(1+x^2)/x
=lim(x→+∞)1/(1+e^(-x))*√(1/x^2+1)
=1*1
=1
追问
倒数第三个等号 那步怎么得出来的
追答
第一个分式上下同时除以e^x,第二个分式上下同时除以x
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∞/∞型
的洛必达法则
是什么?
答:
洛必达法则
只适用于0/0和∞/∞两种情况,具体如下:①0/0型:例:x➔0lim(tanx-x)/(x-sinx)【这就是所谓的0/0型,因为x➔0时,分子(tanx-x)➔0,分母x-sinx➔0】=x➔0lim(tanx-x)′/(x-sinx)′=x➔0lim(sec²x-1)/(1-cos...
洛必达法则的
“
无穷
大/无穷大”型 如何证明
答:
洛必达法则
是当n值或x值趋近某值或趋近无穷大时,分子分母都趋近于无穷大,是∞/∞型;分子分母都趋近于零时,是0/0型。只是分子分母趋近于0或∞快慢程度不一定相同罢了,这就有了等价无穷小/大,高阶无穷小/大,低阶无穷小/大的问题。从广义上来讲只要分母趋近于∞,就可以
用洛
比达法则。
洛必达法则的
∞/∞型问题
答:
洛必达法则:当x趋近某个数时(比如a),若此时分子分母同时趋近于无穷大,或者同时趋近于0,就可以用洛必达法则对分子分母同时上下求导,从而求出分式
的极限
值.同时求导后若x趋近于a时,分子分母中有一个不再同时趋近于无穷大或者同时趋近于0时,则不能再
使用洛必达法则
对分子分母同时求导来
求极限
,否则则...
「微积分」
洛必达法则求极限的
若干技巧大全(建议收藏)
答:
洛必达法则就是这种未定式的一种定值的方法.
用洛必达法则求极限
,其特点是通过求极限号下分式的分子、分母的导数(一次或多次)的方法达到消去未定因素的目的。该法整齐划一,具有很大的一般性,是求解0/0型或无穷/
无穷型
未定式的使用最广泛的有效方法。但洛必达法则并不是“万能”的, ...
如何
用洛必达法则求极限
?
答:
=e⁻
;
185;=1/e
求极限
基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化。3、
运用洛必达法则
,但是
洛必达法则的
运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。
如何
用洛必达法则求
数列
的极限
答:
求数列
极限的
最基本的方法 还是利用数列极限的定义,也要注意运用两个重要极限,其中,可以利用等量代 换, 展开、约分,三角代换等方法化成比较好求的数列,也可以利用数列极限的 四则运算
法则计算
。夹逼性定理和单调有界原理是很重要的定理,在求的时候要 重点注意运用。泰勒公式、
洛必达法则
、黎曼引理是针对某些特殊的...
什么是
洛必达法则
?怎么
运用
?
答:
⑴ 在着手
求极限
以前,首先要检查是否满足 或 型构型,否则滥用洛必达法则会出错(其实 形式分子并不需要为无穷大,只需分母为无穷大即可)。当不存在时(不包括 情形),就不能
用洛必达法则
,这时称洛必达法则不适用,应从另外途径求极限。比如利用泰勒公式求解。⑵ 若条件符合,洛必达法则可...
求下列函数
的极限
,无穷比
无穷型
答:
求解过程如下:(1)第一次求导=lim[(4n+1)/(6n+1)] ’仍然是∞/∞ 第二次求导=lim[4/6]=2/3 (2)第一次求导=lim[(2x+1)/(3x²)] ‘仍然是∞/∞ 第二次求导=lim[2/6x]=0 这一题需要直接洛必达法则,上下求导。0/0或者∞/∞都
可以使用洛必达法则
。
高数
洛必达法则求极限
,求详细解答
答:
解如下图所示
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求极限洛必达法则的使用条件
求极限可以用洛必达法则吗
怎么用洛必达法则求极限
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