女方外遇，要求离婚，男方不同意，协议离婚不成。女方可向法院起诉要求离婚，法院会调节，如果男方坚持不离，法院会判决不离婚，两年后女方可再次上诉要求离婚，两年时限到了，法院会判离婚。
女方可向法院起诉要求离婚，男方如果要求赔偿，得到赔偿才愿意离婚，在此类离婚案件上，法院是根据婚姻一方有过错和无过错，还有弱势方强势方这两个标准来算是做参考衡量的，女方有外遇（此条件在法院上是需要证据证明的）导致婚姻感情破裂，女方属于过错方，男方属于无过错方，女方有工作，男方在家待着，在经济上，女方属于强势方，男方属于弱势方。
男方在离婚案件过程中向法院提出要求女方赔偿，基本上法院会偏向无过错和弱势的男方，也就是分割夫妻共同财产方面偏向男方。打个比方，好比该夫妻婚后共同财产（房产，存款，汽车家电都算）值个100万块。法院判分割财产时，会根据具体情况偏向无过错方的弱势方的男方。可能给男方分60万，女方40万，也可能给男方70万，女方30万，总之根据具体情况，说不准到底怎么分配，总之会偏向无过错方弱势方。
你说男方提出要求赔偿之类的条件，法院在受理时，会根据具体情况裁定，基本上也是从夫妻共同财产分配范围内赔偿，也就是多给男方分点财产之类的办法，都是从财产分配上划分。
孩子抚养权方面，可以协商，协商不成，有争夺的。一般是谁更有能力抚养孩子（女方有工作，男方没工作，女方有优势），谁平时更多的在照顾孩子（是男方还是女方？），谁能给孩子提供更好的生长环境（男方女方离婚后生活环境谁比较好？男方没工作，女方优势），谁没有过错（男方没过错），大概是从这些方面参考做判断。
抚养权方面也要看具体情况，男女双方都有可能获得抚养权。
抚养费是双方协商的问题（一般都能协商稳妥吧），根据孩子生活所需费用，未获得抚养权方的收入情况，从这两个条件着手分配。一般法院判定的话也是比较合理的。
最后一个问题，结婚证被藏起来了，这个问题不是问题，女方可以去法院起诉要求离婚，民政局登记过合法夫妻是有记录的，他们也可以给你开证明。
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