高中物理有关自行车的
如下图所示为一辆自行车的局部结构示意图，设连接脚踏板的连杆长为L1，由脚踏板带动半径为r1的大轮盘（牙盘），通过链条与半径为r2的小轮盘（飞轮）连接，小轮盘带动半径为R的后轮转动，使自行车在水平路面上匀速前进。L1=18cm, r1= 12cm, r2=6cm，R=30cm,为了维持自行车以v=3m/s的速度在水平路面上匀速前进。 求人每分钟要踩脚踏板几圈？
要详细的解题过程~
解：∵轮子线速度v1=3m/s=ω1R
∴角速度ω1=3/R
∴后齿轮线速度v2=ω1r2=3r2/R
∴前齿轮角速度ω2=v2/r1=3r2/r1R
∵前齿轮角速度与踏板角速度相等，皆为ω2
∴脚踏板周期T=2π/ω2=2πr1R/3r2
∴其频率f=1/T=3r2/2πr1R=0.18/0.072π≈0.796r/s
∴一分钟他的圈数n=60f≈48r(47.75)
（在字母后面的数字皆为角标，这样做有些不清楚，我本来想用word做了截图过来的，可是我做完才发现要2级才可以发图 - -||)
∴角速度ω1=3/R
∴后齿轮线速度v2=ω1r2=3r2/R
∴前齿轮角速度ω2=v2/r1=3r2/r1R
∵前齿轮角速度与踏板角速度相等，皆为ω2
∴脚踏板周期T=2π/ω2=2πr1R/3r2
∴其频率f=1/T=3r2/2πr1R=0.18/0.072π≈0.796r/s
∴一分钟他的圈数n=60f≈48r(47.75)
（在字母后面的数字皆为角标，这样做有些不清楚，我本来想用word做了截图过来的，可是我做完才发现要2级才可以发图 - -||)
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2010-04-24
r2：r1=1：2，所以后轮转2圈，人踩踏板一圈。
3m/s的速度，后轮每分钟转圈数n=300*60/2πR
人踩踏板数N=n/2
根据π的精确度，自己算吧
3m/s的速度，后轮每分钟转圈数n=300*60/2πR
人踩踏板数N=n/2
根据π的精确度，自己算吧
第2个回答 2010-04-24
牙盘和踏板有相同的角速度，飞轮和车轮有相同的角速度，牙盘和飞轮有相同的线速度。
利用V=wr能解决（w表示角速度）
利用V=wr能解决（w表示角速度）
第3个回答 2010-04-24
先求后轮周长：2πR=2·3.14·30=188.4cm=1.884m
若3m/s，每秒要转3m÷1.884m=1.5923567圈，飞轮也转1.5923567圈。
飞轮周长:2πr2=2·3.14·6=37.68cm=0.3768m，
转1.5923567圈，带动链条走1.5923567圈·0.3768m=0.6m。
牙盘周长：2πr1=2·3.14·12=75.36cm=0.7536m，
牙盘走0.6m转：0.6m÷0.7536m=0.7961783圈。
所以，人每分钟要踩脚踏板0.7961783圈·60秒=47.77圈。
若3m/s，每秒要转3m÷1.884m=1.5923567圈，飞轮也转1.5923567圈。
飞轮周长:2πr2=2·3.14·6=37.68cm=0.3768m，
转1.5923567圈，带动链条走1.5923567圈·0.3768m=0.6m。
牙盘周长：2πr1=2·3.14·12=75.36cm=0.7536m，
牙盘走0.6m转：0.6m÷0.7536m=0.7961783圈。
所以，人每分钟要踩脚踏板0.7961783圈·60秒=47.77圈。
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