y=x的负三分之一次方的图像怎么画

Question

如题所述

Answer 1

如图所示：

扩展资料：

一函数f若要是一明确的反函数，它必须是一双射函数，即：

（单射）陪域上的每一元素都必须只被f映射到一次：不然其反函数将必须将元素映射到超过一个的值上去。

（满射）陪域上的每一元素都必须被f映射到：

不然将没有办法对某些元素定义f的反函数。若f为一实变函数，则若f有一明确反函数，它必通过水平线测试，即一放在f图上的水平线必对所有实数k，通过且只通过一次。

定理：严格单调函数必定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同。

在证明这个定理之前先介绍函数的严格单调性。设y=f(x)的定义域为D，值域为f(D)。如果对D中任意两点x1和x2，当x1<x2时，有y1<y2，则称y=f(x)在D上严格单调递增；当x1<x2时，有y1>y2，则称y=f(x)在D上严格单调递减。

证明：设f在D上严格单增，对任一y∈f(D)，有x∈D使f(x)=y。而由于f的严格单增性，对D中任一x'<x，都有y'<y；任一x''>x，都有y''>y。

总之能使f(x)=y的x只有一个，根据反函数的定义，f存在反函数f-1。

任取f(D)中的两点y1和y2，设y1<y2。而因为f存在反函数f-1，所以有x1=f-1(y1)，x2=f-1(y2)，且x1、x2∈D。若此时x1≥x2。

根据f的严格单增性，有y1≥y2，这和我们假设的y1<y2矛盾。因此x1<x2，即当y1<y2时，有f-1(y1)<f-1(y2)。这就证明了反函数f-1也是严格单增的。

如果f在D上严格单减，证明类似。

参考资料来源：百度百科-反函数

Answer 2

y=x的负三分之一次方的图像：

扩展资料：

图像有下列性质：

1、图像都通过点（1,1）；

2、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。

3、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

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Answer 3

应该是这样的。

追答

一楼的肯定不对，因为他画的是x的1/3次方

二楼只画了一支

三楼也不对，因为它是一个单调递减的函数

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Answer 4

这是用软件画的，如图，当X从左边趋向于0为负无穷，从右边趋向于零为正无穷；X=无穷时，Y=0.

Answer 5

望采纳