2015年5月，尼泊尔发生8.1级地震，影响了我国部分地区。

Question

为支持新疆克什地区搞震救灾，某市A,B,C三地现分别有赈灾物资100吨，100吨，80吨。需全部运往玉树重灾地区D,E两县，根据灾区情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨。
若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍，其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨，则A、B两地的赈灾物资运往D,E两县的方案有几种？

Answer 1

（1）设这批赈灾物资运往D县的数量为a吨,运往E县的数量为b吨．（1分）
由题意,得
a+b=280a=2b-20
（2分）
解得
a=180b=100
（3分）
答：这批赈灾物资运往D县的数量为180吨,运往E县的数量为100吨．（4分）
（2）由题意,得
120-x＜2xx-20≤25
（5分）
解得
x＞40x≤45
即40＜x≤45．
∵x为整数,∴x的取值为41,42,43,44,45．（6分）
则这批赈灾物资的运送方案有五种．
具体的运送方案是：
方案一：A地的赈灾物资运往D县41吨,运往E县59吨；B地的赈灾物资运往D县79吨,运往E县21吨．
方案二：A地的赈灾物资运往D县42吨,运往E县58吨；B地的赈灾物资运往D县78吨,运往E县22吨．
方案三：A地的赈灾物资运往D县43吨,运往E县57吨；B地的赈灾物资运往D县77吨,运往E县23吨．
方案四：A地的赈灾物资运往D县44吨,运往E县56吨；B地的赈灾物资运往D县76吨,运往E县24吨．
方案五：A地的赈灾物资运往D县45吨,运往E县55吨；B地的赈灾物资运往D县75吨,运往E县25吨．（7分）
（3）设运送这批赈灾物资的总费用为w元．
由题意,得w=220x+250（100-x）+200（120-x）+220（x-20）+200×60+210×20=-10x+60800．
因为w随x的增大而减小,且40＜x≤45,x为整数．
所以,当x=41时,w有最大值．则该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多为：w=60390（元）