程序员必须掌握的算法主要包括以下几类：
数据结构：
数组、链表、栈、队列：这些是基础的数据结构，用于存储和操作数据。树、图：这些数据结构用于表示复杂的关系和层次结构。
常用基础算法：
分治算法：通过分解问题、递归求解和合并结果来解决复杂问题。贪心算法：通过做出局部最优选择来追求全局最优。动态规划算法：通过将大问题分解为子问题来解决，避免重复计算。二分查找算法：在有序数据中高效查找特定元素。分支界限算法：通过分支和限制搜索空间来找到最优解。
排序算法：
插入排序、冒泡排序、选择排序：这些是基础的排序算法，适用于小规模数据。希尔排序、堆排序、归并排序、快速排序：这些排序算法在处理大规模数据时更高效。桶式排序：适用于特定类型的数据分布。
搜索算法：
枚举算法：尝试所有可能的解。深度优先搜索和广度优先搜索：分别以深度和宽度扩展搜索空间。剪枝算法：通过剪断不必要的分支来提高搜索效率。回溯算法：通过回退选择重新探索解空间。
树与图算法：
图的遍历：DFS和BFS。最短路径算法：用于找到图中两点之间的最短路径。最小生成树算法：如Prim算法和Kruskal算法，用于构建连接所有节点的最小权重树。关键路径算法：确定项目中任务的最早和最晚完成时间。二叉树和B树：这些高效数据结构用于快速查找、插入和删除操作。
掌握这些算法对于程序员来说至关重要，因为它们不仅有助于解决具体的编程问题，还能提升逻辑思维能力和编程技能。