怎么算数据的四分位距？

Question

如题所述

Answer 1

四分位距的计算方法如下：

1. 首先，将数据按照大小顺序排列。

2. 找出数据的中位数，即第二个四分位数（Q2）。

3. 然后，找出第一四分位数（Q1），它是数据中位数的左边部分的中位数。

4. 再找出第三四分位数（Q3），它是数据中位数的右边部分的中位数。

5. 最后，计算四分位距（IQR），即Q3和Q1之间的差值。

拓展知识：

四分位距（interquartile range, IQR），又称四分差。是描述统计学中的一种方法，以确定第三四分位数和第一四分位数的区别。与方差、标准差一样，表示统计资料中各变量分散情形，但四分差更多为一种稳健统计（robust statistic）。

四分位距通常是用来构建箱形图，以及对概率分布的简要图表概述。对一个对称性分布数据（其中位数必然等于第三四分位数与第一四分位数的算术平均数），二分之一的四分差等于绝对中位差（MAD）。中位数是集中趋势的反映。

四分位数（Quartile）是统计学中分位数的一种，即把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值就是四分位数。

第一四分位数(Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。

第二四分位数(Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。

第三四分位数(Q3)，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。

第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距（InterQuartile Range, IQR）。