负指数幂的运算法则是怎样的？

Question

如题所述

Answer 1

负指数幂的运算法则是一个基本的指数运算规则，它用于计算一个数的负幂。对于任意非零实数a和整数n，负指数幂的运算法则如下：
a^(-n) = 1 / a^n
其中，
- a 是非零实数，称为底数。
- n 是整数，称为指数。
- a^n 表示a的n次幂，即a自乘n次的结果。
负指数幂的规则告诉我们，当一个数的指数为负数时，我们可以将其转化为底数的正幂的倒数。
例如：
1. 2^(-3) = 1 / 2^3 = 1 / 8，其中2是底数，-3是指数。
2. 5^(-2) = 1 / 5^2 = 1 / 25，其中5是底数，-2是指数。
3. (1/3)^(-4) = 1 / (1/3)^4 = 1 / (1/81) = 81，其中1/3是底数，-4是指数。
这个规则在数学中非常有用，特别是在处理分数和小数的幂运算时，可以简化计算过程。