假设检验，如同侦探解谜，是统计学中的关键工具，它帮助我们基于有限的样本推断整个总体的特性。让我们通过两个生动实例来理解这个过程：洗衣粉重量的验证，假设每袋500g，通过9个样本的对比；以及新工艺灯泡寿命的检验，假设平均寿命1500小时，考察25只灯泡的寿命数据。
核心思想在于，我们通过样本的异常现象来质疑或接受原假设。比如，如果张三坚称100个球里有99个是白球，一旦发现红球，我们可能会质疑他的陈述。检验步骤清晰明了：首先，明确假设；接着，检验假设是否与样本数据产生矛盾，比如在标准正态分布中寻找小概率事件；然后，构建检验统计量和相应的拒绝/接受区域，据此作出判断。
然而，检验并非无误，存在两类错误：第一类，我们错误地拒绝了实际上成立的假设（弃真），这至关重要，我们需要尽量减少这类错误的发生。第二类错误则是接受了实际上不成立的假设（纳伪）。
以下是假设检验的实用方法示例：当面对正态总体参数的假设时，我们区分已知均值和未知均值的情况。对于已知均值，我们使用U检验，提出假设，选取合适的统计量，通过查表确定拒绝域，最后对比值与拒绝域，得出结论。在未知均值的情况下，T检验登场，同样提出假设，利用样本方差作为标准差的估计，通过查表得出结论。
两种正态总体参数的差异性检验，也遵循相同的步骤：首先设定假设，然后选择适当的统计量（T分布），比较实际值与理论值，判断T/F值，得出是否拒绝或接受原假设。至于方差差异检验，我们则使用F分布，即F检验法，同样遵循提出假设、选取F统计量、确定F值，最后比较F值与预定界值，得出结论。