2015~2016九年级上册数学期末考试填空题第18小题答案及考点分析

A.如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根，则?ABCD的周长是

推荐答案 2023-12-15

【答案】：考点：解一元二次方程-因式分解法；平行四边形的性质．
专题：计算题．
分析：先解方程求得a，再根据勾股定理求得AB，从而计算出?ABCD的周长即可．
解答：解：∵a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根，
∴（x﹣1）（x+3）=0，
即x=1或﹣3，
∵AE=EB=EC=a，
∴a=1，
在Rt△ABE中，AB= = a= ，
∴?ABCD的周长=4a+2 a=4+2 ．
故答案为：4+2 ．

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