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2015~2016九年级上册数学期末考试填空题第18小题答案及考点分析
A.如图,在?ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根,则?ABCD的周长是
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推荐答案 2023-12-15
【答案】:考点: 解一元二次方程-因式分解法;平行四边形的性质.
专题: 计算题.
分析: 先解方程求得a,再根据勾股定理求得AB,从而计算出?ABCD的周长即可.
解答: 解:∵a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根,
∴(x﹣1)(x+3)=0,
即x=1或﹣3,
∵AE=EB=EC=a,
∴a=1,
在Rt△ABE中,AB= = a= ,
∴?ABCD的周长=4a+2 a=4+2 .
故答案为:4+2 .
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