正方体，长方体，圆柱的底面周长和高都相等，体积哪个大

Question

知道是圆柱，但老师让自己设底面周长和高，然后写出比较算式，不要设的太夸张，谢谢啦
飘走的那位，回来吧，把式子留下再飘也不迟、、、追加10分、

Answer 1

圆柱体的体积大。

正方体，长方体，圆柱的等于底面积乘以高，高度相同时，取决于底面积的大小，正方体，长方体，圆柱的地面分别是正方形、长方形和圆形，周长相同时，圆形面积最大，这点可通过以下计算进行验证：

1、假设长方形（正方形）的周长为2z，那么长a+b可以表示为a+b=z；

2、长方形的面积等于长乘以宽，即：S=ab=a×（z-a）=-a²-az。

3、S=-a²-az=-（a-z/2）²+x，当a=z/2时，函数有最大值，此时a=b，即该四边形为正方形时面积有最大值。

因此，正方体，长方体，圆柱的底面周长和高都相等，圆柱体的体积大。

扩展资料：

1、圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。

2、圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。

3、圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形（斜着切）。

圆柱的侧面积=底面周长x高，即：

S侧面积=Ch=2πrh

底面周长C=2πr=πd

圆柱的表面积=侧面积+底面积x2=Ch+2πr^2=2πr（r+h)

4、圆柱的体积=底面积x高

即 V=S底面积×h=(π×r×r)h。

Answer 2

一、圆柱的体积最大.
二、原因分析：周长相等的圆、长方形和正方形.圆的面积最大.其次是正方形,长方形的面积最小.所以,在高相等时.圆柱的体积最大.
三、举例说明：假设他们的底面周长为12.56，高为3.14，单位统一
则圆柱的体积为（12.56÷3.14÷2）×（12.56÷3.14÷2）×3.14×3.14=39.43
正方体体积为（12.56÷4）×（12.56×4）×（12.56÷4）=30.95
长方体体积为(12.56÷2-1)×(12.56÷2-11.56)×3.14=36.29
所以得出在高相等时.圆柱的体积最大。
四、正方体、长方体、圆柱体体积公式
1）正方体体积公式：
正方体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：V=a×a×a。
2）长方体的体积=长X宽X高
如果用V表示长方体的体积,用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高,上面的公式可以写成：
V=abc
3）圆柱体积：V=底面积×高或V=1/2侧面积×高

Answer 3

圆柱假如他们的底面周长为12.56，高为3.14
则圆柱的体积为（12.56÷3.14÷2）×（12.56÷3.14÷2）×3.14×3.14=39.4384
正方体体积为（12.56÷4）×（12.56×4）×（12.56÷4）=30.959144
长方体体积为(12.56÷2-1)×(12.56÷2-11.56)×3.14=36.2984
所以圆柱体积最大本回答被提问者采纳

Answer 4

设圆柱体体积为V1，周长C1，底面半径为r，高是m。设正方体边长是a，体积V2，周长C2.设长方体的长宽高为b，c，h。由题意知，m=a=h，C1=C2=C3，C1=2×pi×r，C2=4×a，C3=2×（b+c）。得出r=2×a/pi，c=2×a-b。
V1=pi×r^2×m=4/pi×a^3,V2=a^3,V3=b×c×h=a×b×（2×a-b），由于4/pi>1，所以V1>V2。V1-V3=4/pi×a^3-a×b×（2×a-b）=a×（4/pi×a^2-2×a×b+b^2).因为a^2-2×a×b+b^2大于等于0，所以4/pi×a^2-2×a×b+b^2必定大于0.所以V1>V3.
V2-V3=a^3-a×b×（2×a-b）=a×（a^2-2×a×b+b^2)=a×（a-b)^2,所以V2>V3
则V1>V2>V3，圆柱体体积最大。
注：pi表示圆周率， a^2表示a的平方，以此类推。

Answer 5

首先长方形就排除了，
说正方形，设周长为A，那么边长就是�0�4A，正方形的体积就等于�0�4A×�0�4A×�0�4A。

圆，首先求半径，因为半径＝周长÷派得到直径再÷2得到半径，周长是A，那半径就是｛�0�5（A÷派）。半径算出来了，然后用体积公式，半径的平方×派×高。为：｛�0�5（A÷派）｝×｛�0�5（A÷派）｝×派×�0�4A。

然后找一个任意的数代替A，然后比较：
�0�4A×�0�4A×�0�4A；
｛�0�5（A÷派）｝×｛�0�5（A÷派）｝×派×�0�4A。的大小。

答案是你要的，圆的最大。

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