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怎么得出最大值一定存在?
如题所述
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推荐答案 2015-07-16
这里a b c应该都是正的吧。这样看那个平面,应该就是一个有界闭集。而连续函数在一个有界闭集上一定有最大值和最小值。最小值是零在边界取到,最大值只能在内部取到。
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其他回答
第1个回答 2015-07-16
因为是极值,而且不可能是极小值(0)
追答
三次方求导后最多只能有两个零点(也就是拐2次)
相似回答
如何
判断极
大值
、极小值点的
存在
性?
答:
3. 导数变号:在导函数的零点附近
,观察导函数的变号情况。如果导函数在零点的左侧变号,而在零点的右侧不变号,那么该零点就是函数的极大值点;如果导函数在零点的左侧不变号,而在零点的右侧变号,那么该零点就是函数的极小值点。4. 极值点验证:对于找到的极值点,可以通过二阶导数的符号来验...
怎么得出最大值一定存在?
答:
这里a b c应该
都
是正的吧。这样看那个平面,应该就是一个有界闭集。而连续函数在一个有界闭集上
一定
有
最大值
和最小值。最小值是零在边界取到,最大值只能在内部取到。
最大值
和最小
值存在
的条件
答:
最大值和最小值存在的条件闭区间上连续的函数在该区间上有界且一定能取得它的最大值和最小值
。如果在开区间内连续,或函数在闭区间上有间断点,那么函数在该区间不一定有界,也不一定有最大值或最小值。
最大
最小值定理是什么?
答:
区分方法:在函数图像或者集合图像中,最高点是最大值,最低点是最小值
。
闭区间上的连续函数,必然有最大值和最小值
。这是有定理的。开区间(含半开区间)上的连续函数就不一定有最大值和最小值了。区间内的非连续函数也不一定有最大值和最小值。函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起...
最大
最小值定理是什么?
答:
1. 最大最小值定理定义:如果函数f(x)在闭区间[a, b]上连续,那么它在这个区间内
必定存在最大值
和最小值。2. 最小值和最大值的含义:最小值是已知数据中的最小值,最大值是已知数据中的最大值。在数学中,函数的最大值和最小值统称为极值。3. 极值的识别:在函数图像或数据集合中,最高...
证明有限数集
一定
有
最大值
,速
求
答案,本人还在线,要有证明过程
答:
a,b]上有 意义的连续函数。再根据有界性定理知,函数 R,对于任意一个x∈[a,b],
都
有M-f(x)在[a,b]上有界,也就是
存在
0<C∈ C0<M-f(x)<C或f(x)<M- 这与是数集{f(x)|x∈[a,b]}的上确界相矛盾。于是存在x0∈[a,b],使f(x0)=M,即函数f(x)在[a,b]上可取到
最大值
...
为什么在连续的函数中
必
有
最大值
和最小值?
答:
因为函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,所以
存在最大值
与最小值,分别用M和m表示,分两种情况讨论:1. 若M=m,则函数f(x)在闭区间[a,b]上必为常数,结论显然成立 2. 若M>m,则因为f(a)=f(b)使得最大值M与最小值m至少有一个在(a,b)内某点ξ处取得,从而ξ是f(x)的极值点,又...
如何求最大值
和最小值?
答:
2、判定条件:明确判断
最大值
和最小值的条件。例如,当变量取值递增时,可能要找到最大值;当变量取值递减时,可能要找到最小值。3、
求
导数:如果有可导函数,可以通过求导数来判断极值点。极值点处的导数为0或不
存在
,并且在极值点两侧导数的符号相反。但需要注意,这只适用于可导函数的情况。4、罗列...
对一个函数就
最大值
和最小值的
存在
性而言,有哪几种可能情况
答:
有四种可能情况。函数在它的定义域上表现
出
各式各样的
最值
性.有的函数既有
最大值
,又有最小值. 如y=√(1-x^2).有的函数只有最大值,没有最小值. 如y=-x^2 +1.有的函数只有最小值,没有最大值. 如y=x^2 -1.有的函数既没有最大值,也没有最小值. 如y=x+1,y=1/x.
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