解：（1）设BB'的重点为G，连接FG和EG。则依题意，在此正方体中，因为FG//B'C，且B'C//A'D，所以A'D//FG，则∠EFG就是异面直线A'D与EF所成的角。而在正方体中易知EF=FG=EG，即得△EFG为等边三角形，所以∠EFG=60°。
（2）连接B'C，则依题意，在此正方体中，因为A'D//B'C，则B'C和BC'所称的不大于直角的夹角就是异面直线A'D与BC'所成的角。而在正方行BCC'B'中易知B'C和BC'所称的不大于直角的夹角等于45°。
（3）连接AC、A'C'和A'B。则依题意，在此正方体中，因为EF//AC，且AC//A'C'，所以EF//A'C'，则∠A'C'B就是异面直线BC'与EF所成的角。而在正方体中易知A'B=BC'=A'C'，即得△A'BC'为等边三角形，所以∠A'C'B=60°。
（2）连接B'C，则依题意，在此正方体中，因为A'D//B'C，则B'C和BC'所称的不大于直角的夹角就是异面直线A'D与BC'所成的角。而在正方行BCC'B'中易知B'C和BC'所称的不大于直角的夹角等于45°。
（3）连接AC、A'C'和A'B。则依题意，在此正方体中，因为EF//AC，且AC//A'C'，所以EF//A'C'，则∠A'C'B就是异面直线BC'与EF所成的角。而在正方体中易知A'B=BC'=A'C'，即得△A'BC'为等边三角形，所以∠A'C'B=60°。
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第1个回答 2014-11-23
请问您学空间向量了么？我可以用空间向量来算，这个简单。如果您没学，我就用几何法，但是麻烦。我还是将几何法列一下吧，连接AC，可知AC∥EF,∵AD∥A`D`，所以第一问的答案是45°。第二问：连接AD`，则AD`∥BC`,则第二问答案是90°，第三问：因为AD`∥BC`,AC∥EF,连接D`C，则ACD`为等边△，所以答案是60°（网友采纳的答案是错的，您自己一看就能知道）
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