(2014?贵阳)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标系原点,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴和y轴上,其中OA

(2014?贵阳)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标系原点,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴和y轴上,其中OA=6,OC=3.已知反比例函数y=kx(x>0)的图象经过BC边上的中点D,交AB于点E.(1)k的值为______;(2)猜想△OCD的面积与△OBE的面积之间的关系,请说明理由.

∵OA=6,OC=3,点D为BC的中点,
∴D(3,3).
∴k=3×3=9,
故答案为9;

(2)S△OCD=S△OBE
理由是:∵点D,E在函数的图象上,
∴S△OCD=S△OAE=
9
2

∵点D为BC的中点,
∴S△OCD=S△OBD
即S△OBE=
9
2

∴S△OCD=S△OBE
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