求2015年北京丰台一模数学试卷第29题，第（3）问的解答

Question

设点Q到图形W上每一个点的距离的最小值称为点Q到图形W的距离.例如正方形ABCD满足A(1，0)，B(2，0)，C(2，1)，D(1，1)，那么点O(0，0)到正方形ABCD的距离为1.
（1）如果⊙P是以（3，4）为圆心，1为半径的圆，那么点O(0，0)到⊙P的距离为________；
（2）①求点M(3,0)到直线y=2x+1的距离；
②如果点N(0,a)到直线y=2x+1的距离为3，那么a的值是________；
（3）如果点G(0,b)到抛物线y=x^2的距离为3,请直接写出b的值.

Answer 1

你既然这么问了，那我过程就没必要的省略了

首先b在y轴下方时 显然b=-3
b向抛物线上做“距离” 设g（0，b）

y=x^2与x^2+(y-b)^2=3^2联立，消x得关于y的一元二次方程，令判别式等于0，得解