首先, 曲线x2/8+y2/4=1的标准方程为x^2/8 + y^2/4 = 1
点p(5,3)是该曲线上的一点, 所以满足: (5)^2/8 + (3)^2/4 = 1
求该曲线的切线, 可以使用斜率-切线公式:
y - 3 = k(x - 5)
该公式表示的是, 切线的斜率为k, 切点为(5,3)
由于该曲线为圆, 切线是该圆的切线, 且该圆是对称的, 所以切线有两条, 直线方程分别为:
y - 3 = k(x - 5) 和 y - 3 = -k(x - 5)
设切点A(x1, y1), B(x2, y2), 则有:
y1 - 3 = k(x1 - 5)
y2 - 3 = -k(x2 - 5)
所以, AB所在直线的斜率为-k, 且经过点(5,3)
所以, AB所在直线的方程为 y - 3 = -k(x - 5)
需要注意的是,这里k值并未给出,需要根据实际题目中给出的数值来求出。
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