已知反比例函数y=k/2x和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图像经过(a,b),(a+1,b+k)两点。

(1)求反比例函数的表达式;
(2)如图,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图像上,求点A坐标;
(3)利用(2)的结果,请问:在x轴上是否存在点P,使ΔAOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在,说明理由。

过程如图

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