一个口袋里有4个不同的红球,6个不同的白球(球的大小均一样)(1)从中任取3个球,恰好为同色球的不同取法有多少种?(2)取得一个红球记为2分,一个白球记为1分.从口袋中取出五个球,使总分不小于7分的不同取法共有多少种?
(1)由题意知本题可以采用分类加法,恰好为同色球包括同为白色的球,同为红色的球. 任取三球恰好为红球的取法为C 4 3 =4种 任取三球恰好为白球的取法为C 6 3 =20种 ∴任取三球恰好为同色球的不同的C 4 3 +C 6 3 =24种 (2)设五个球中有x个红球,y的白球,从口袋中取出五个球, 使总分不小于7分的不同取法满足
∴
∴总分不小于7分的不同取法C 4 2 C 6 3 +C 4 3 C 6 2 +C 4 4 C 6 1 =120+60+6=186种. |