一个口袋里有4个不同的红球，6个不同的白球（球的大小均一样）（1）从中任取3个球，恰好为同色球的不同取

Question

一个口袋里有4个不同的红球，6个不同的白球（球的大小均一样）（1）从中任取3个球，恰好为同色球的不同取法有多少种？（2）取得一个红球记为2分，一个白球记为1分．从口袋中取出五个球，使总分不小于7分的不同取法共有多少种？

Answer 1

（1）由题意知本题可以采用分类加法，恰好为同色球包括同为白色的球，同为红色的球． 任取三球恰好为红球的取法为C 4 3 =4种 任取三球恰好为白球的取法为C 6 3 =20种 ∴任取三球恰好为同色球的不同的C 4 3 +C 6 3 =24种 （2）设五个球中有x个红球，y的白球，从口袋中取出五个球， 使总分不小于7分的不同取法满足 x+y=5 2x+y≥7 ∴ x=2 y=3 或 x=3 y=2 或 x=4 y=1 ∴总分不小于7分的不同取法C 4 2 C 6 3 +C 4 3 C 6 2 +C 4 4 C 6 1 =120+60+6=186种．