高一物理

Question

如题，一小球自平台水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为a=53度的光滑顶端，并刚好沿斜面下滑，已知斜面与顶端平台的高度差h=0.8m，重力加速度g=10，sin53度=0.8 cos53度=0.6 （1）求小球水平抛出的初速度v0是多少？ （2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？（3）若斜面顶端高H=20.8m，则小球离开水平台后经多长时间到达斜面顶端？

Answer 1

分析：（1），由于小球刚好沿斜面下滑，说明小球落在斜面顶端时的速度方向平行于斜面，也就知道了那时的速度方向，知道速度的方向就知道了速度的水平分速度和竖直分速度的比值，而根据高度可以求出竖直分速度，从而求出水平分速度，即初速度v0
（2），由高度也可以求得时间t，那么水平位移也就可以求出 （S水=v0*t），即为斜面顶端与平台边缘的水平距离x 。
（3），第三问有问题，小球离开水平台后到达斜面顶端的时间与 斜面顶端高度无关，你肯定打错了问题。你是不是想问：小球离开水平台后经多长时间到达斜面底端？

解：（1） 竖直方向看，可将运动看成是自由落体运动，则
2gh=（v竖直）平方 可解得 v竖直 = 4 m/s
因为小球刚好沿斜面下滑，斜面底角为53°，那么
v竖直/v0 =tan53°=4/3 可得 v0=3m/s
（2）设小球离开水平台到达斜面顶端的时间为t ，则
v竖直=g*t 解得 t= 0.4s
所以斜面顶端与平台边缘的水平距离 x = v0*t=1.2m
（3）如果问的是 小球离开水平台后经多长时间到达斜面底端？ 那么
由于小球到达斜面顶端的速度为 v=根号（v竖直 平方+v水平 平方）=5m/s
斜面的长度为 L= H/sin53°=20.8m/（4/5）=26m
小球在斜面的加速度为 a=g*sin53°=8 m/s2（由于斜面光滑，所以没有摩擦力）
设小球在斜面上运动的时间为T，由匀加速运动知 L=v*T+1/2a*T平方
求得 T= 2s （还有个解为T= -13/4 s 不合题意）
所以小球从离开水平台到达斜面底端的总时间为 t+T=0.4s+2s=2.4s

Answer 2

楼上的你理解错了 不是小球直接落到斜面底端 而是落到顶端在滑到底端

(1)h=(gt^2)/2 解得t1=0.4s
因为小球刚好沿斜面下滑 所以小球到达斜面时的速度方向与水平方向的夹角为53度 又因为平抛运动位移方向与水平方向的夹角的正切值（设为tanA）是速度方向与水平方向的夹角的正切值（设为tanB）的2倍 即2×tanA=tanB
而tanA=0.8/（0.4×V0） tanB=sinB/cosB 解得V0=3m/s

（2）x=V0×t 解得x=1.2m

（3）t2=S/V 根据正弦定理 得S/1=20.8/sinB 解得S=26m
又根据勾股定理 得V^2=Vx^2+Vy^2 Vx=3m/s Vy=gt=4m/s 所以V=5m/s
所以t2=5.2s t=t1+t2=5.6s本回答被提问者采纳