解方程高等数学

解方程高等数学如图

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第1个回答 2018-01-02

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我是想那种十字相乘啦😂😂😂

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高等数学解方程?答：首先求齐次方程Ldi/dt +Ri +∫i*dt /C =0的解，令y=∫i*dt 则方程变为Ly'' +Ry' +y/C=0，取特征方程Ls^2 +Rs+1/C=0，如果方程有实数解s1,s2，则齐次方程通解为y=c1 e^(s1t) +c2 e^(s2t)如果有共轭复数解a+bi, a-bi，则齐次方程通解为y= e^(at)(c1 sinbt + c2 co...

微分方程怎么解?答：∫xe^xdx =∫xde^x =x*e^x-∫e^xdx =x*e^x-e^x+C 解题思路：∫xe^xdx=∫xd(e^x)这是因为利用了微分公式：d(e^x)=e^xdx 然后∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx 这是利用分部积分公式：∫udv=uv-∫vdu 最后得到xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C 最后有个常数C是因为导函数相同，原函数...

高等数学求解,方程的通解为?答：设P(x，y)=y-1，Q(x，y)=e^y-1，因此Py-Qx=1-1=0,因此存在势函数u(x，y)，使得P(x,y)=ux,Q(x，y)=uy。又因为根据多元函数微分形式的不变性，(y-1)dx+(e^y+x)dy=ydx+xdy-dx+d(e^y)=d(xy)-dx+d(e^y)=d(xy-x+e^y)=0，因此可以得到方程的通解为xy-x+e^y=C...

高等数学中通解和特解分别是什么?答：通解是这个方程所有解的集合，也叫作解集。特解是这个方程的所有解当中的某一个，也就是解集中的某一个元素。例如，通解得y=kx（通解），y=2x（特解）。举例：如果微分方程的解中含有任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相同，这样的解叫做微分方程的通解！例如y=x^2+c是y'=x的通解,...

高等数学求微分方程的通解答：1, dy/dx=y/x+e^(y/x) 为齐次微分方程，令 u=y/x，则 y=xu，原方程化为 u+xdu/dx=u+e^u，e(-u)du=dx/x, 解得 -e^(-u)=lnx-C, 即通解为 e^(-y/x)+lnx=C。2. x^2*dy/dx+2xy=5y^3 即 d(yx^2)/dx=5y^3, 令 u=yx^2，则 y=u/x^2，原...

高等数学:求微分方程满足初始条件的特解?答：u+xu'=ulnu 分离变量得du/u(lnu-1)=dx/x d(lnu-1)/(lnu-1)=dx/x ln|lnu-1|=ln|x|+C lnu-1=Cx 当x=1时y=e²,所以u=e²,代入上式解得C=1 所以lnu=x+1 ln(y/x)=lny-lnx=x+1 lny=lnx+x+1 y=xe^(x+1)物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气...

高等数学,求微分方程特解答：方法一：因为1+i不是齐次线性方程的特征方程的根，所以设非齐次线性方程的特解y*=e^x(Acosx+Bsinx)，代入得 (-A-2B)cosx+(2A-B)sinx=cosx 所以，-A-2B=1，2A-B=0，得A=-1/5，B=-2/5。所以y*=-1/5e^x(cosx+2sinx)。方法二：e^xcosx是e^((1+i)x)的实部，所以先求y''-...

高等数学常微分方程求下题中的通解答：∴此起此方程的通解是y=C1e^x+C2e^(-x) (C1,C2是常数)∵设原方程的解为y=(Ax+B)cosx+(Cx+D)sinx，代入原方程化简得 (-2Ax-2B+2C)cosx+(-2Cx-2A-2D)sinx=xsinx ==>-2A=0,-2B+2C=0,-2C=1,-2A-2D=0 ==>A=D=0,B=C=-1/2 ∴y=-(xsinx+cosx)/2是原方程的一...

高等数学:求线性微分方程的通解答：先求齐次方程y'=-y/x dy/y=-dx/x ln|y|=-ln|x|+ln|C| 即y=C/x 由常数变易法，令y=C(x)/x 代入原方程得 C'(x)/x =x+3+2/x C'(x)=x²+3x+2 C(x)=x^3 /3 +3x²/2 +2x +C 故原方程的通解为 y=(x^3 /3 +3x²/2 +2x +C) /x 即y=...

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