初三二次函数的题目，好心人士帮帮忙啊！急！！

Question

初三二次函数的题目，好心人士帮帮忙啊！急！！
谢谢啦啊
要有详细的解析过程哦~~
二次函数的题目

已知二次函数y=ax²+bx+c,当x=3时有最小值5，且图像经过点（1，11），求二次函数的解析式

Answer 1

解：
（1）对抛物线y=-0.5x^2+x+4，
令y=0，很容易得到B点坐标为（-2，0）
设Q点坐标为（a，0）
直线BC很容易写出来：y=2x+4，所以可设E点（b，2b+4）
直线AC：x+y=4；

因为QE平行于AC，所以，根据斜率相等，得到：
(2b+4)/b-a=-1
→a=3b+4；
△CQE的面积为：
S（△CQE）=S（△CQB）-S（△EQB）=1/2*(a+2）*4-1/2*(a+2)*(2b+4)
带入a、b的关系式，并化简，得到：
S（△CQE）=3[1-(b+1)^2]
当b=-1时，取得最大值！
此时，Q点坐标为（3b+4，0），即（1，0）；

（2）一共2中情况！
①过D点作垂直于x轴的直线，交AC与F1，很容易得到：F1为（2，2）
此时，OD=DF1，为等腰三角形，符合。
此时，对抛物线y=-0.5x^2+x+4，令y=2，得到关于x的二次方程，解之即可得到P点的坐标；
②作出OD的垂直平分线，交AC与F2，F2横坐标为（0+2）/2=1,
带入AC方程，得到y=3，所以F2坐标为（1，3）
此时，对抛物线y=-0.5x^2+x+4，令y=2，得到关于x的二次方程，解之即可得到P点的坐标；

综上，P点坐标可求。

Answer 2

x=3时有最小值5
所以顶点是(3,5)
y=a(x-3)²+5
过(1,11)
11=a(1-3)²+5
a=3/2
y=(3/2)(x-3)²+5
所以y=3x²/2-9x+37/2本回答被提问者采纳

Answer 3

你好！
对于这道题，你首先要知道 最值代表的就是顶点坐标
所以顶点为(3,5)
已知顶点,应把解析式设为顶点式y=a(x-3)^2+5
然后把另一个已知点带入
11=4a+5
a=2/3
y=(2/3)(x-3)^2+5
在化成一般式就可以了

祝你学业进步!

Answer 4

这道题就是二次函数顶点式的问题。
最小值就是顶点。
Y=a(x-3)^+5 然后把（1.11）带入即可求出a。

然后把整个函数化简成一般式就好了