高数斯托克斯公式，计算曲线积分，有人帮忙计算一下吗?

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第1个回答 2019-07-29

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高数题,用斯托克斯公式计算曲线积分答：①P=y，Q=z，R=x，②积分曲面∑就取X+y+z=0与X2+y2+z2=a2的交线所围的平面，③注意Q对z的偏导数=1，R对x的偏导数=1，P对y的偏导数=1，其他3个偏导数都=0 则套用斯托克斯公式得到原曲线积分∮ydx+zdy+xdz=∫∫【∑上】dydz+dzdx+dxdy 把上式右边对坐标的曲面积分化成对面积的曲面...

斯托克斯公式求曲线积分答：斯托克斯公式是用来计算曲线积分的重要工具，它将曲线积分与曲面积分联系起来，为解决电磁学、流体力学等领域的问题提供了便利。1.斯托克斯公式的基本概念斯托克斯公式是由英国数学家斯托克斯提出的，它是矢量分析中的重要理论工具。根据斯托克斯公式，对于一个光滑的曲线C，经过这个曲线的环流场F可以通过曲线的...

利用斯托克斯公式计算曲线积分的一道题答：斯托克斯公式如下，，所以原积分=∫∫∑ (-dydz-dzdx-dxdy)=-∫∫∑ dydz+dzdx+dxdy =-∫∫∑ dxdy+dxdy+dxdy =-3∫∫dxdy =-3∫∫(1/√3)ds =-√3∫∫ds =-√3πa^2 (因为∑在平面x+y+z=0上，法向量为n=(1,1,1)，所以dydz: dzdx: dxdy=1:1:1)

求大神解答一道第二类曲线积分,用斯托克斯公式求解答：如图就是斯托克斯公式，设P=z-y, Q=x-z, R=x-y 根据斯托克斯公式原积分= -∫∫2dxdy= -2π

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...我用了下斯托克斯公式,然后曲面不会投影了,帮忙看下谢答：知道斯托克斯公式就好办了。记S为曲线G在平面x+y+z=1上围出来的那一部分，（本题需要选择这个曲面容易计算）注意到S是一个圆，圆心在(1/3,1/3,1/3)，半径为根号(6)/3 面积是2pi/3。其法向量n为（1，1，1）/根号(3)。然后用斯托克斯公式，原积分＝第一型曲面积分（S）－3/根号(3) ...

斯托克斯公式怎么计算答：斯托克斯公式计算是∫zdx+xdy+ydz。斯托克斯公式是微积分基本公式在曲面积分情形下的推广，它也是格林公式的推广，这一公式给出了在曲面块上的第二类曲面积分与其边界曲线上的第二类曲线积分之间的联系。把曲线分别投影到xy，yz平面上可以得到另外的分项，把三个格林公式相加就得到上面这一大串公式。

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