好的
(1)首先，5投3中的概率C(3,5)*(1/2)^5=5/16
5投3中自身拥有可能的排列数C(3,5)=10
恰有2次是连续投中，反过来就是三次都不连续（1种）或者3次投中都连续（3种）
合计概率(10-4)/10=3/5
所以5投3中且有2次是连续投中的概率P=5/16 X 3/5=3/16
(2)同理，6投3中的概率C(3,6)*(1/2)^6=5/16
6投3中自身拥有的可能排列数C(3.6)=20
恰有2次连续投中，这次我们用和(1)思路不一样的插空档来解
那么我们将3次不中的先排好_A_B_C_
显然3次不中的情况，留下了4个位置，其中一个位置放入命中2次的，另一个放入命中1次的
合计A(2,4)=12种可能性
所以6投3中时，有2投是连续投中的概率12/20=3/5
所以6投3中，且有2次是连续投中的概率P=5/16 X3/5=3/16追问
(1)首先，5投3中的概率C(3,5)*(1/2)^5=5/16
5投3中自身拥有可能的排列数C(3,5)=10
恰有2次是连续投中，反过来就是三次都不连续（1种）或者3次投中都连续（3种）
合计概率(10-4)/10=3/5
所以5投3中且有2次是连续投中的概率P=5/16 X 3/5=3/16
(2)同理，6投3中的概率C(3,6)*(1/2)^6=5/16
6投3中自身拥有的可能排列数C(3.6)=20
恰有2次连续投中，这次我们用和(1)思路不一样的插空档来解
那么我们将3次不中的先排好_A_B_C_
显然3次不中的情况，留下了4个位置，其中一个位置放入命中2次的，另一个放入命中1次的
合计A(2,4)=12种可能性
所以6投3中时，有2投是连续投中的概率12/20=3/5
所以6投3中，且有2次是连续投中的概率P=5/16 X3/5=3/16追问
标准答案上写1是A32，2是A42，跟你的方法不太一样
那为什么第一种方法不用插空法呢？
第一种方法插空档也可以。2次未中的情况留了3个空位。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2020-11-11
投5次球，投中和不投中都是1/2，投5次就是1/2的5次方，再用插空法，两次不中留三个空，连中2次做捆绑当作一组，和中1次插入到3个空中，因为中1次和2次捆绑组是不同的，所有要考虑顺序，所以选A（2，3），计算公式为A（2，3）*（1/2）5次方=3/16；投6次球同理计算也是3/16；答案选D
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