Shanxi是山西 Shaanxi是陕西。
中国文字博大精深，陕西和山西虽然发音不同，但是它们的汉语拼音都是“shanxi”。汉字我们分得清，但是在英语写作中，如果都写Shanxi，那么读者就不知道到底说的是陕西还是山西。为了避免这样的误会，就给陕西的英文版多加了个a，作为约定。所以呢：
陕西：Shaanxi
山西：shanxi
（一）、陕西和山西在美国传统字典中的定义
Shanxi: A province of northeast China bordered on the north by a section of the Great Wall.
In the Chinese-Japanese War (1937-1945) it was a center of guerrilla warfare. Taiyuan is the 。
capital. Population: 28,759,014.。
Shaanxi: A province of east-central China crossed by the Wei He. One of the earliest cultural and political centers of China, the province is densely populated and highly industrialized. Xi'an is the capital. Population:32,882,403.。
(二)、其他需要注意的英文地名
除陕西以外，中国还有其他4个省级行政区不能用汉语拼音表示，这四个地方是山西简称“晋”，省会太原；陕西简称“陕”，省会西安。还真没听说你的说法！shaanxi 真的是陕西！？
由于山西的拼音已经是SHANXI了，如果陕西的拼音也是SHANXI，容易引起混淆，因此，陕西的拼音写作SHAANXI。
这不得不说明，国家有关部门以及学术界对这个问题存在着不同看法。
1984年由中国地名委员会、中国文字改革委员会、国家测绘局联合发布的《中国地名汉语拼音字母拼写规则（汉语地名部分）》“语音的依据”部分已经规定到“地名拼写按普通话语音标调。特殊情况可不标调”，却未对“Shaanxi”的拼法作出特别规定。
1988年由国家教育委员会、国家语言文字工作委员会联合发布的《汉语拼音正词法基本规则》第10部分“标调”附则指出：除了《汉语拼音方案》规定的符号标调法以外，在技术处理上，也可根据需要采用数字或字母作为临时变通标调法。
遗憾的是，《基本规则》既未提出明确的较为成熟的字母标调法体系，也未能直接以“Shaanxi”作为示例，加以认可。应该说，上述两份文件是目前中国地名汉语拼音拼写法的最高法则，这就不难看出“Shaanxi”的拼法尽管已经具有一定的使用范围和使用频率，但在理据上尚显欠缺。
尤其值得一提的是，1987年中国地名委员会、城乡建设环境保护部、国家语言文字工作委员会联合发布了《关于地名标志不得采用“威妥玛式”等旧拼法和外文的通知》，明确指出：地名标志上的地名，其专名和通名一律采用汉语拼音字母拼写，不得使用“威妥玛式”等旧拼法。
所谓“旧拼法”指的是《汉语拼音方案》以前的汉语注音方案，既包括“威妥玛式”，也包括注音字母、国语罗马字等。参照了国语罗马字标调法的“Shaanxi”也未能在这份文件中作为特例排除在上述规定以外。
Shaanxi是陕西本回答被提问者采纳