99问答网
所有问题
微分方程y'=e的x+y次方的通解
如题所述
举报该问题
推荐答案 2010-04-25
解:∵y'=e^(x+y) ==>y'=e^x*e^y
==>e^(-y)dy=e^xdx
==>e^(-y)=C-e^x (C是积分常数)
==>y=-ln|C-e^x|
∴原微分方程的通解是 y=-ln|C-e^x| (C是积分常数)
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://99.wendadaohang.com/zd/WeOX7tX7t.html
其他回答
第1个回答 2010-04-22
令u=x+y
u'=1+y'
所以u'=1+exp(u)
再令t=exp(u)
dt=tdu
(1/t)(dt/dx)=1+t
dt/(t^2+t)=dx
所以x=ln[t/(1+t)]+C
再将x,y代入得到
exp(y) = C(1 + exp(x+y))
第2个回答 2010-04-22
y'=e^x*e^y=dy/dx
e^-y*dy=e^x*dx
两遍同时积分
-e^-y=e^x+C1
同时取对数得
y=-x+C
相似回答
这个题第二步
e的x+y次方
是怎么
微分
出来的?
答:
即: y + x * y' = x y * (1 + y')。解得:
y' = (xy - y) / (x - xy)
。dy = [(xy - y) / (x - xy)] * dx。dy/dx=e^(x+y)微分方程的通解?令u=x+y,u'=1+y'。y'=e^u 化为:u'-1=e^u,因此有:du/dx=e^u+1。du/(e^u+1)=dx d(e^u)/...
求
微分方程y
”
+y=e
x的通解 求微分方程y”+y=e^
x的通解
答:
2A=1,A=1/2 所以
y=
y1
+y
2=C1sinx+C2cos
x+e
^x/2
微分方程的通解
。题如下:dy/dx
=e的
<
x+y
>
次方
!
答:
原式可转变为:dy/dx=e^x*e^y 1/e^xdy=e^xdx 两边同时积分,得:(-1)/e^
y=e
^
x+
c!
求
微分方程 y
`
+y=e
^
x+
x
的通解
.(20,数一)
答:
首先,我们可以将这个微分方程表示成标准形式 y'+p(x)y=q(x),其中 p(x)=1, q(x)=e^
x+
x。接下来,我们需要求解齐次线性
微分方程 y
'+y=0
的通解
。这个方程的特征方程为 r+1=0,因此其通解为 y=C*e^(-x),其中C为常数。接着,我们需要求非齐次线性微分方程 y'
+y=e
^x+x 的一...
y“
+y=e
^
x的通解
答:
解:∵齐次
方程y
“
+y
=0的特征方程是r^2+1=0,则r=±i (复数根)∴此齐次方程
的通解
是y=C1cos
x+
C2sinx (C1,C2是常数)∵设原方程的解为y=Ae^x,代入原方程得 Ae^x+Ae^x
=e
^x ==>A=1/2 ∴y=e^x/2是原方程的一个解 故原方程的通解是y=C1cosx+C2sinx+e^x/2。
微分方程y
'
=e
^
x
-
y通解
为(高数)?
答:
套公式。或升阶法:
高数中关于
微分方程的通解
问题,求y"
+y
'
=e
^
x的通解
,最好有过程,在线等...
答:
大几了?这不是大一的内容吗?
微分方程
这块你有多少基础啊?我现在写过程,希望你能看懂,等下
求
微分方程y
'=1/(
e
^
y+x
)
的通解
。
答:
解:∵y'=1/(e^
y+x
)∴dx/dy
=e
^y+x...(1)∵方程(1)是一阶线性
微分方程
∴根据一阶线性微分方程通解公式,或常数变易法 可求得方程(1)
的通解
是x=(y+C)e^y (C是任意常数)故原方程的通解是x=(y+C)e^y (C是任意常数)。
求
微分方程y
'+3y
=e
^2x
的通解
答:
特征
方程
:r+3=0,r=-3 齐次
通解
为:
y
=Ce^(-3x)设其特解是y=ae^(2x)代入原方程得:2ae^(2x)+3ae^(2x)
=e
^2x a=1/5 其特解是y=1/5e^(2x)所以其通解是y=Ce^(-3x)+1/5e^(2x)
大家正在搜
微分方程y等于e的通解
y关于x的微分
dy/dx=e^x+y
xy=e^x+y
dy比dx等于e的x加y
e^y+xy-e=0
xy+e^y=e
y''+y'=e^x
y=e^(1/x)的图像
相关问题
求微分方程y'+y=e^-x的通解
微分方程y'=e^(x/y)+y/x的通解
求微分方程y'=e的y/x次方+y/x的通解
求微分方程y'+y=e-x次方的通解
求微分方程 y'+y=e的-x次方 的通解
求微分方程y'=e^(x-y)的通解
求微分方程y''-y'=e^x的通解?
二阶线性微分方程y''-y=e的-x次方+e的x次方的特解形...