初一数学下学期中考压轴题

Question

就是一个三角形两个角平分线叫与一点 然后求这个角=2分之一的（如∠O=2分之一的∠A）

Answer 1

第一个图：

证明：

因为BD平分∠ABC，

所以∠PBC＝∠ABC/2

同理∠PCB＝∠ACB/2

因为∠PBC＋∠PCB＋∠BPC＝180°

所以∠BPC＝180°－∠PBC－∠PCB

＝180－(∠ABC＋∠ACB)/2

又因为∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°

所以∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A

所以∠BPC＝180°－(180°－∠A)/2

＝90°＋1/2∠A

第二个图：

证明：

根据三角形内角和性质得：

∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A

∠BOC＝180°－(∠CBO＋∠BCO)

因为BO、CO为∠ABC，∠ACB的外角∠DBC和∠ECB的平分线

所以∠DBO＝∠CBO＝∠CBD/2

∠BCO＝ECO＝∠BCE/2

所以∠BOC＝180°－(∠CBO＋∠BCO)

＝180°－(∠CBD/2＋∠BCE/2)

＝180°－(∠CBD＋∠BCE)/2

因为∠CBD＝180°－∠ABC，∠BCE＝180°－∠ACB

所以∠BOC＝180°－(180°－∠ABC＋180°－∠ACB)/2

＝(∠ABC＋∠ACB)/2

＝(180°－∠A)/2

所以∠BOC＝90°－1/2∠A

第三个图：

证明: ∵2∠PCM=2∠PBC+∠A, 

∴∠ PCM =∠PBC +1/2∠A, 

     又∵∠PCM =∠PBC +∠BPC   

∴∠BPC=1/2∠A。

Answer 2

额，题目看不清啊，LZ讲清楚点...

Answer 3

有老师吗 给他研究下

Answer 4

平分线叫与一点?