MATLAB如何去除矩阵中的inf点并用周围点的平均值代替？

Question

[Inf 3 2 1 4 6
9 8 7 4 6 6
Inf 5 3 Inf 7 9
6 9 4 8 0 Inf
5 8 Inf 9 5 1
0 8 Inf 9 3 7]
在这个6×6的矩阵中，我想去除Inf的点，并用这个点周围的点的平均值代替。如果这个点在矩阵中间，就用它周围不是Inf的8个点（相当於3×3的mask在去除Inf的点）的平均值来代替，比如点（3，4）。可Inf的点还可能在边界上，比如点（3，1），我可以用它周围的5各点的平均值代替。可是还有的Inf点在角上，比如（1，1）。还有的Inf周围点也是Inf，比如（5，3）和（6，3），在数mask的时候就要把这样的周围点去掉。这样一来，我分情况讨论就太多了，要写好多个if，很麻烦。请教高手，MATLAB中有没有现成的函数可以做这个功能？谢谢啦！

Answer 1

你好，我没有找到符合你条件的方法，
但是我想出了一个办法可以解决你的问题。首先确定你要有统计工具箱，因为要用到nanmean（）这个函数

做法是首先把你这个矩阵的inf去掉，改成NaN 假设你的矩阵在x
x(find(isinf(x)))=NaN
然后设定一个维数比x大的矩阵
a= ones(size(x)+2)
a(find(a==1))=NaN
a(2:end-1,2:end-1)=x

这样你就会有一个矩阵：
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN 35 1 6 26 19 24 NaN
NaN 3 32 7 NaN 23 25 NaN
NaN 31 9 2 22 27 20 NaN
NaN 8 NaN 33 17 10 15 NaN
NaN 30 5 34 12 14 16 NaN
NaN 4 36 29 13 18 11 NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
类似于这样的

这时候你就可以找NaN了，搜索范围在a(2:end-1,2:end-1)
如
[r,c]=find(isnan(a(2:end-1,2:end-1)))
不知道为什么这个r和c比实际的行和列小1，所以我们可以直接用

你要做的就是
for i = 1:length(r)
a(r(i)+1,c(i)+1) = nanmean(reshape(a(r(i):r(i)+2,c(i):c(i)+2),1,[]))
end

你把我如上代码存为一个.m就可以很方便的运用了。
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function [replaced] = replaceInf(x)
x(find(isinf(x)))=NaN
a= ones(size(x)+2)
a(find(a==1))=NaN
a(2:end-1,2:end-1)=x

[r,c]=find(isnan(a(2:end-1,2:end-1)))
for i = 1:length(r)
a(r(i)+1,c(i)+1) = nanmean(reshape(a(r(i):r(i)+2,c(i):c(i)+2),1,[]))
end

replaced = a(2:end-1,2:end-1)
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本人原创，希望对你有所帮助。
我没每一步没有做标注，但是很简单的
nanmean是求平均值，忽略NaN。
reshape是把那个取出来的矩阵变成一个数组，不然nanmean会计算每一列的平均值。
当然这个也有小问题，就是nan周围有nan的时候，函数会先计算出第一个NaN的值，赋值，然后去计算下一个的时候就包含了第一个NaN的值了。 这个顺序是根据find找到NaN的顺序来的。 这个你可以自行测试。
例如：

NaN NaN NaN NaN
NaN 2 NaN NaN
NaN NaN 3 NaN
NaN NaN NaN NaN
首先找到 2,3处的NaN
计算平均值 2.5
然后到3，2处的NaN
计算的时候因为2，3处的NaN已经是2.5了
就会把这个NaN加入计算范围中
等于算了(2 + 3 + 2.5)/3
然后赋值2.5给3,2处的NaN

解决方法是，首先单独备份所有NaN周围的数
然后计算的时候用这个备份。
请根据你的需求选择方法，貌似后面的是你要的。 如果有错误还请包含，思路就是如此了。

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function [replaced] = replaceInf(x)
x(find(isinf(x)))=NaN
a= ones(size(x)+2)
a(find(a==1))=NaN
a(2:end-1,2:end-1)=x

[r,c]=find(isnan(a(2:end-1,2:end-1)))
for i = 1:length(r)
bak (i)=nanmean(reshape(a(r(i):r(i)+2,c(i):c(i)+2),1,[]))
end
for i = 1:length(r)
a(r(i)+1,c(i)+1) =bak(i)
end

replaced = a(2:end-1,2:end-1)
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