双曲线离心率范围是多少？

Question

如题所述

Answer 1

双曲线离心率范围大于1。在双曲线的知识中，a表示实半轴长，c表示半焦距，b表示虚半轴上，离心率e等于c/a，由于双曲线中焦距要大于实轴长，所以c>a，这是由于双曲线的离心率要大于1的原因，另外，a、b、c三者之间也存在着关系，即c²=a²+b²，当a=b时，即实半轴长等于虚半轴长时，c=√2a。

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双曲线离心率的取值范围是两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的半实轴。

焦点位于贯穿轴上它们的中间点叫做中心。平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数（小于这两个定点间的距离）点的轨迹称为双曲线，定点叫双曲线的焦点。