三个连续自然数的乘积是120

Question

如题所述

Answer 1

三个连续自然数的乘积如下：

120＝2×2×2×3×5＝4×6×5

答：这三个数是4、5、6。

首先，把120分解质因数，120＝2×2×2×3×5，仔细观察，发现2×2＝4，2×3＝6，，而4、5、6是三个连续自然数且4×5×6＝120，所以，这三个数是4、5、6。

解答此题的关键是，要会分解质因数，然后，再从这些数中找出三个连续的自然数且相乘的积是120。

4.5.6，4x5=20，20x6=120，4x5x6=120

分析：首先把120分解质因数，把质因数分作三组，使各租数字相乘后的结果是三个连续的自然数，即可得解．

解答：解：120=2×2×2×3×5，
2×2=4，5
2×3=6，
答：三个连续自然数的乘积是120，这三个数是4、5、6．
故答案为：4、5、6．

设中间的数为x
（x-1）x（x+1）=120
解得x=5
这三个数分别为4，5，6

分解因数:120=2x2x2x3x5=4x5x6

所以:这三个连续的自然数是4、5和6

乘积末尾是0

所以三个自然数有一个是5的倍数

120÷5=24

24=3*6=3*8=2*12=1*24

连续自然数,所以4,5,6

解：设这连续的自然数中间的数为X，由题意得
x(x+1)(x-1)=120
x^3-x-120=0
解得x=5
这三个连续的自然数为4,5,6

120=2*2*2*3*5

其中5是奇数且5=2+3,而2*3*5≠120

所以只能是两个较小数的和为偶数,得这两个较小数同时是奇数或偶数

(1)当两个较小数同时是奇数时,只能是3.5,而3+5=8,3*5*8=120,满足要求

(2)当两个较小数同时是偶数时,只能是2.6.10,而2.6.10不能满足两个较小数的和等于另一个自然数.

所以这三个自然数分别是3.5.8