伽马分布函数公式

Question

如题所述

Answer 1

伽玛分布的分布函数是统计学的一种连续概率函数，其表达式为：Γ(θ)=∫∞0xθ−1e−xdx。

伽玛函数（Gamma Function）作为阶乘的延拓，是定义在复数范围内的亚纯函数，通常写成Γ（x）。与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分，可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。

我们使用了伽马函数，定义出了很多概率的分布，如Beta分布，卡方分布，狄利克雷分布和学生t分布等等。对于研究人员来说，伽马函数是是他们用的最普遍使用的功能。对于数据科学家而言，是生成统计模型和研究排队模型最好的方法。因此，伽马函数学好了还是挺关键的。

Γ(x)伽马函数公式的过程是当z为自然数的时候，Γ(z+1) = z，而且我们从这个公式可以看出它是一直在递增的，因此，我们可以让它和阶乘建立起联系，自然对数e表示的非常好，我们用洛必达法则，就可以说明它是收敛的，因为e^-x的值是要比x^z的值下降得很快。伽马函数已经有300多年的历史了，而且是在欧拉64岁失明后创作的，是值得我们信任的人。