二元一次方程的求根公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

二元一次方程求解公式如下：

设一个二元一次方程为：ax^2+bx+c=0,其中a不为0，因为要满足此方程为二元一次方程所以a不能等于0.求根公式为：x1=（-b+（b^2-4ac)^1/2）/2a ,x2=（-b-（b^2-4ac)^1/2）/2a 

扩展资料：

韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。

一元二次方程的根的判别式为（a，b，c分别为一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项）。韦达定理与根的判别式的关系更是密不可分。

根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。

韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。

利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。

参考资料来源：百度百科-韦达定理

Answer 2

二元一次方程通常写作 ax + by = c，其中 a、b 和 c 是已知常数，而 x 和 y 是未知数。它是关于 x 和 y 的线性方程。
求解二元一次方程可以使用消元法或代入法，不像一元一次方程那样有一个通用的求根公式。
通过消元法，我们可以将方程化简为只含一个未知数的一元一次方程，然后求解该方程即可得到 x 或 y 的值。
通过代入法，我们可以将其中一个未知数用另一个未知数表示，然后代入到方程中，得到只含一个未知数的一元一次方程，再进行求解。
请注意，这些方法只适用于线性方程，而对于二元二次方程或更高次的方程，需要使用更复杂的方法来求解。