π是如何算出来的?

Question

如题所述

Answer 1

圆周率π是通过多种方法计算得出的。中国古代数学家祖冲之使用割圆术，通过圆内接和外接正多边形的边数加倍，推算出π的精确值到小数点第七位。他计算出的π值在大多数实际应用中已经非常精确。
在历史上，计算π的方法大致可以分为实验时期、几何法时期、解析法时期和电子计算机计算法。实验时期，古巴比伦和埃及人都有关于圆周率的知识。古希腊数学家阿基米德利用几何法计算出π的近似值。解析法时期，数学家们开始使用无穷级数等解析表达式来计算π，极大地提高了计算精度。1706年，梅钦首次将π的值计算到百位。到1948年，弗格森和伦奇共同发表了π的808位小数值。
计算机时期，电子计算机的出现极大地推动了π值计算的精确度。1955年，一台计算机在33小时内将π计算到10017位。随着电脑技术的进步，π的值也被计算得越来越精确。2011年，近藤茂利用家中电脑将π计算到小数点后10万亿位。
π是无理数，由瑞士科学家约翰·海因里希·兰伯特于1761年证明。1882年，林德曼进一步证明了π是超越数，这一性质否定了化圆为方等古老问题的可能性。如今，现代科技领域使用的圆周率值，十几位精度已经足够。