答案：
可以办理病退的疾病主要包括以下几种情况：
1. 重大疾病且失去劳动能力
凡是符合重大疾病标准，且因此导致完全丧失劳动能力的职工，都可以申请病退。这类疾病包括但不限于：癌症、肾功能衰竭、重度肝病等。需要医疗诊断证明和劳动能力鉴定结论支持。
2. 特殊病种引起的严重病症
一些特殊病种，如精神分裂症、严重运动障碍等，即使未达到完全丧失劳动能力的程度，但病情严重且难以康复，也可以申请病退。这类疾病要求有详尽的医疗诊断报告和专家评估意见。
3. 长期慢性病导致无法正常工作
长期慢性病如心脏病、高血压等，虽然可能不至于完全丧失劳动能力，但如果长期治疗仍无法正常工作，经过医疗鉴定和劳动能力评估后，也可以申请病退。这类申请需要提供持续有效的医疗证明和治疗记录。
具体办理病退的流程和要求可能因地区和政策差异而有所不同。职工在申请病退时，应先了解当地的相关规定和流程，然后准备好完整的医疗证明和劳动能力鉴定报告，按照规定的程序进行申请。同时，还需注意保留所有相关医疗文件和证明，以备不时之需。
请注意，办理病退的具体条件和程序可能随时间、地区和政策的变化而变化，建议在办理前咨询当地相关部门或机构获取最新信息。