法律分析:
如果捕杀他人圈养的犬只的，属于侵权行为，应当承担侵权赔偿责任。严重的构成违法应当由公安机关予以处罚，如果造成损害的损失较大的还可构成故意毁坏财物罪，应当按照刑法定罪处罚。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千一百六十七条 侵权行为危及他人人身、财产安全的，被侵权人有权请求侵权人承担停止侵害、排除妨碍、消除危险等侵权责任。
《中华人民共和国治安管理处罚法》
第二十六条 有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：
（一）结伙斗殴的；
（二）追逐、拦截他人的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的；
（四）其他寻衅滋事行为。
《中华人民共和国刑法》
第二百七十五条
故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。