高中数学难题集萃?

如题所述

选择+填空(8单4多4填)

16道,每道5分,共80分。占总分的大半。


送分题、基础题较多,以书上性质、公式的运用为主。

    集合、复数:默认送分题。

    平面向量:能建系尽量建系做。

    计数原理:以二次项定理与分配问题居多。

    统计与概率:可能会在读题上挖坑。

    其他:命题、各章基本概念、计算(不等式或者比大小)……

    中高档题会以几何或函数为主,可能会考新定义题。

    几何:解三角形、立体几何、解析几何。

    函数:函数(指对幂、正余切)的性质(单调奇偶对称周期)与图像(识别和变换)、简单求导、构造函数(常见于指对数比大小)。

    新定义题:近年来高考的趋势,题干给出一个新的定义(高中课本里没学过的),然后让你利用其解题。难度一般都不会太大,只要严格按照题干描述一步一步做就行。

    相对来说选填技巧较多,注意对答题时间的把控,争取做到又快又准!

    解答题

    6道,每道12分左右,共70分,涉及板块比较固定,一般3基础2中等1难。(新高考取消了选答题,6道都是必答题)

    数列:数列知识点比较集中,通常高考不会与其他知识点交叉。基本就是考一问求通项,二问求和,最值问题出现频率较低。

    三角:三角涉及的板块很多,但恒等变换是基础,基础公式必须熟练掌握。通常以解三角形为主,有时会掺杂一些三角函数的知识点。

    解三角形:通常一问边角互化,二问平面几何计算。(也有可能考几何计算。)

    三角函数:注意恒等变换的应用及正弦型函数的性质。

    统计与概率:这部分知识点很杂,就不一一列举了。不过除了涉及排列组合的概率题都不难(大部分也可以通过暴力穷举解决),公式什么理解了会看图表就没啥问题。

    以上三道常在高考中作为基础难度题出现,想上90必须熟练常规解题思路,形成规范的解题流程,争取读完题马上有思路。(严禁读完题原地发呆!!!)

    中等题通常由两道几何题担任:

    立体几何:立体难在空间想象能力,很多同学看不懂图。通常一问垂直平行的证明;二问求空间角正余弦。

    解析几何:解析的知识点很多,难点在如何将题设条件转化成等量关系。背景以椭圆、抛物线为主(江湖传闻不考双曲,但八省联考打脸了)。通常一问通过曲线性质求方程或离心率;二问以考察与直线位置关系为主。

    这两道几何题二问的计算量都不小,费时费力,还容易出错,做题慢的同学会面临时间不够的尴尬。想冲120的同学要注意练习计算的准确率,以及总结一些计算技巧,争取一遍就能算对。

    (真正在考场上第一遍算错,基本就没机会算对了,除非你心态真的特别好。而且心态一般的同学不建议做一道检查一道,很容易卡某一道题上被直接带走。)

    最后是高中数学的大轴,导数:导数真的很难,但基本的公式该记还是得记,因为选填也有可能考。一问没思路的话就上去求个导肯定没毛病。二问不多说了,大家自己慢慢体会吧。

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