如图,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足的关系式是 ( )

Question

如题所述

Answer 1

b=a+c

方法一：取2个特殊Rt△ABC，（45，45，90和30，60，90），画个图可知答案
方法二：b=a+atan A,所以tan A=（b-a)/a,
b=c+ctan B,所以tan B= (b-c)/c
再由tan AtanB=1,得b=a+c