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    • 已知a不等于e,e是单位向量，满足 对任意t属于实数，恒有/a-te/大于等于/a-e/,证明e垂直（a-e)

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    推荐答案   2010-04-09
    设m=向量a·向量e
    依题意|a-te|^2≥|a-e|^2
    a^2-2mt+t^2≥a^2-2m+1
    t^2-2mt+2m-1≥0
    对任意实数上式成立，有Δ=(-2m)^2-4(2m-1)≤0
    m^2-2m+1≤0
    （m-1)^2≤0
    所以只有m=1
    即 向量a·向量e=1
    所以只有e.(a-e)=e.a-e^2=1-1=0
    即向量e⊥向量（a-e）。
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