怎样判别一个滤波器是高通还是低通滤波器？

Question

如题所述

Answer 1

根据零极点图，我们可以判断一个系统是高通还是低通滤波器。在零极点图中，极点表示系统的传递函数的分母的根，而零点则表示分子的根。
对于一个高通滤波器：
1.极点：高通滤波器的极点位于左半平面，也就是实部为负的区域。这些极点会导致在高频信号范围内产生衰减。
2.零点：高通滤波器的零点通常位于原点（0，0）处。这意味着高通滤波器不会引入零点对低频信号进行增益。
因此，如果在零极点图中，你观察到系统的极点位于左半平面，且零点位于原点附近，那么可以判断该系统为高通滤波器。
对于一个低通滤波器：
1.极点：低通滤波器的极点位于左半平面和右半平面的混合区域，但主要集中在左半平面。这些极点会导致在高频信号范围内产生衰减。
2.零点：低通滤波器的零点可能位于任意位置，但通常不会靠近原点。这可能导致在某些频率范围内引入增益。
因此，如果在零极点图中，你观察到系统的极点位于左半平面，并且零点不靠近原点，那么可以判断该系统为低通滤波器。
需要注意的是，零极点图仅用于分析系统的频率响应特性，并不能完全确定滤波器的类型。其他信息和频率响应图像可能也需要考虑。建议综合考虑使用零极点图和其他滤波器设计方法来确认滤波器的类型。