二元一次方程式解题方法和技巧

Question

如题所述

Answer 1

二元一次方程式解题方法和技巧如下：

二元一次方程

含有两个未知数，且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

注意：二元指的就是含有2个系数不为0的未知数；一次指的就是所有未知数的次数都是1，方程则要求必须是等式。

二元一次方程组

由两个二元一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组。

二元一次方程组的解

一般地，使二元一次方程组中两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解。

二元一次方程组的解法

1、代入消元法

通过代入消去一个未知数，将方程组转化为一个一元一次方程来解，这种解法叫做代入消元法。

求解步骤：

（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来；

（2）把(1)中所得的新方程代入另一个方程，消去一个未知数；

（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.

（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解。

2、加减消元法

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求解方法叫做加减消元法。

求解步骤：

（1）方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相等，就用适当的整数乘方程两边，使相乘后一个未知数的系数与另一方程中该未知数的系数互为相反数或相等；

（2）把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；

（3）解这个一元一次方程；

（4）将求出的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解。