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用符号“[x]”表示不超过x的最大整数,如[2]=2,[1.9]=1,[-2.3]=-3,设集合A={x|x2-[x]=2},B
用符号“[x]”表示不超过x的最大整数,如[2]=2,[1.9]=1,[-2.3]=-3,设集合A={x|x2-[x]=2},B={x||x|<2},则A∩B={-1,3}{-1,3}.
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推荐答案 2015-01-05
由集合A中的方程x
2
-[x]=2,变形得:[x]=x
2
-2,
可得x=-1,2,
3
,即A={-1,2,
3
},
由集合B中的不等式|x|<2,解得:-2<x<2,即B=(-2,2),
则A∩B={-1,
3
}.
故答案为:{-1,
3
}
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