高数求二阶常系数非齐次线性微分方程y''-3y'＋2y＝5 满足 y(x=0)=1,y'(x=0

高数求二阶常系数非齐次线性微分方程y''-3y'＋2y＝5 满足 y(x=0)=1,y'(x=0)=2的特解

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第1个回答 2015-06-16

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求微分方程y"-3y‘+2y=5的通解希望哪个高手解答一下请详细一点回答...答：二阶常系数非齐次线性微分方程 特征方程为r^2-3r+2=0 解得r1=1;r2=2 所以齐次的通解为 y= 因为λ不是特征根，设y*（x）=e^λxQm(x)=a 代入原来的方程得2a=5 即a=5/2 所以通解为y=C1e^x+C2e^2x+5/2

微分方程y''-3y'+2y=5,y(0)=1,y'(0)=2求解过程答：分为齐次解和特解y''-3y'+2y = 0特征方程：r^2 - 3r + 2 = 0r= 1 或 2y = c1*e^x + c2*e^(2x)y* = c3代入原方程得：0-0+2c3=5c3=5/2所以原方程的通解是y＝c1*e^x + c2*e^(2x)+5/2y(0）=1,即c1+c2+5/2=1y'=c1*e^x+2*c...

微分方程y''-3y'+2y=5,y(0)=1,y'(0)=2求解过程答：分为齐次解和特解齐次解：y''-3y'+2y = 0 特征方程：r^2 - 3r + 2 = 0 r= 1 或 2 齐次解：y = c1*e^x + c2*e^(2x)特解：y* = c3 代入原方程得：0-0+2c3=5 c3=5/2 所以原方程的通解是y＝c1*e^x + c2*e^(2x)+5/2 y(0）=1,即c1+c2+5/2=1 y'=c1*e...

关于考研数学求二阶常系数非齐次线性微分方程的问题答：供参考：

y''-3y'+2y=5, y|(x=0)=1, y'|(x=0)=2, 求特解?答：y''-3y'+2y=5 特征方程：r^2-3r+2=0解为：r1=2,r2=1 齐次方程通解为y=Ce^2x+C1e^x 设Y=A代入原方程得：2A=5 A=5/2 通解y=Ce^(2x)+C1e^(x)+5/2 将y|(x=0)=1, y'|(x=0)=2代入得：-3/2=C+C1 2=2C+C1解得：C=7/2, C1=-5 所求特解为：y=(7/2...

求此微分方程满足所给初始条件的特解:y"-3y'+2y=5,y|x=0=1,y'...答：特征方程为a^2--3a+2=0,解为a=1和a=2,因此齐次方程的通解是y=C*e^x+D*e^(2x).非齐次方程的特解设为y=b,代入得2b=5,b=5/2,于是非齐次方程的通解为y=C*e^x+D*e^(2x)+5/2.令y(0)=1,得C+D+5/2=1；令y'(0)=2,得C+2D=2,解得C=--5,D=7/2,于是解为y=--5...

高数题,求救!求微分方程的通解.y''-3y'+2y=5,y(0)=1,y'(0)=2答：特解是个常数,令y=k,代入求的k=5/2,故方程解为y=C1*e^x+C2*e^2x+5/2 再将初始条件代入即可求出常数C1 C2.另外matlab2010有个符号计算工具箱MuPAD,求解这类方程还是很简单的,几条命令即可 eq1:=ode(y''(x)-3*y'(x)+2*y(x)=5,y(x)) %定义微分方程 solve(eq1)%求解所得...

二阶常系数非齐次线性微分方程答：二阶常系数非齐次线性微分方程的一般形式为：f（x）= e^（p1x）sin（p2x）p3e^（p4x）*cos（p5x），其中p1，p2， p3,，p4,，p5是常数。方程的齐次方程通解结构为：y = Y + y，其中Y是齐次方程的通解，y是特解。一、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法 1、特解法特解法是求解二阶...

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