电热丝R2在低温档时的电功率是高温档的一半，则R1和R2的阻值谁大

Question

高温档时R2工作 低温档时R1 R2串联

Answer 1

高温档：P1=U²/R2，低温档：P2=U²/（R1+R2）。
P1=2P2，即：U²/R2=2×U²/（R1+R2），化简：2R2=R1+R2，所以R1=R2。
因此，两个电阻相等。————这是原来的理解，认为整个电热器低温档是高温档的功率的一半，错误。

实际题目是：高温档R2的功率：P1=U²/R2；低温档R2的功率：P2=I²R2=U²R2/（R1+R2）²ï¼Œå…¶ä¸­I=U/（R1+R2）。
此时，P1=2P2，即：U²/R2=2×U²R2/（R1+R2）²ã€‚化简：2R2²=（R1+R2）²ï¼ŒR1²+2R1R2-R2²=0。
设R1/R2=m，则原方程变为：m²+2m-1=0，解得：m1=√2-1，m2=-1-√2（舍去）。
所以：R1=（√2-1）R2，显然，因为（√2-1）<1，因此R2>R1。————这才是正确的理解。

Answer 2

需要看是怎么连接的

Answer 3

一样大的。。。。。。。。追问

不一样 R2比R1大

追答

根据功率的公式的2U2/r1+r2=u2/r2
r1=r2