求恒定加速度公式推导详解V=v0 +at;Vavg=(x-x0)/t-0;X=x0+Vavgt;Vavg= (v0+v);Vavg= v0+at;x-x0=v0t+at^2

Question

V=vˇ0 +at
Vˇavg=(x-xˇ0)/t-0
X=xˇ0+(Vˇavg)t
Vˇavg= (vˇ0+v)
Vavg= vˇ0+at
x-x0=vˇ0t+at^2
v^2=vˇ0^2+2a(x- xˇ0)
x- xˇ0-=1/2( vˇ0+v)t
x- xˇ0=vt-at^2
其中v^2=vˇ0^2+2a(x- xˇ0)和x- xˇ0=vt-at^2怎么推的，求详细解释！
要推这几个方程还差几个补充方程，我就想知道补充方程的由来以及补充方程

Answer 1

首先，第四个公式是不对的，应该是：Vˇavg= (vˇ0+v)/2

其中第一个v^2=vˇ0^2+2a(x- xˇ0)，推导如下：

要证：v^2=vˇ0^2+2a(x- xˇ0)
即证：v^2=vˇ0^2+za*Vˇavg*t（因为Vˇavg=(x-xˇ0)/t-0）
即证：v^2=vˇ0^2+2Vˇavg（v-vˇ0））（因为V=vˇ0 +at）

即证：v^2=vˇ0^2+2{（vˇ0+v）/2}*（v-vˇ0）（因为Vˇavg= (vˇ0+v)/2）
即证：v^2=vˇ0^2+（vˇ0+v）*（v-vˇ0）
即证：v^2=vˇ0^2+v^2-vˇ0^2 显然成立。

第六个公式也不对，应该是x-x0=vˇ0t+at^2/2

第二个x- xˇ0=vt-at^2没看懂，是不是写错了？追问

x-x0=v0t+2分之一at^2

是的，第二个掉了个2分之一。应该是x-x0=v0t+2分之一at^2

减号不是加号

x-x0=v0t-2分之一at^2

追答

第二个问题，x- xˇ0=vt-at^2/2，推导如下：

要证：x- xˇ0=vt-at^2/2
即证：vˇ0t+at^2/2 = vt-at^2/2 （因为x-x0=vˇ0t+at^2/2）
即证：vˇ0+at/2 = v-at/2 （两边除以t）
即证：vˇ0= v-at
即证：v= vˇ0+at 显然成立。

追问

太感谢了，我再琢磨一下，再有问题可以直接问你吗？

第一个推导不太对

不过还是谢谢，我知道怎么推了

是我看错了，你对！