什么是判定系数

Question

如题所述

Answer 1

判定系数，也叫可决系数或决定系数，是指在线性回归中，回归平方和与总离差平方和之比值，其数值等于相关系数的平方。它是对估计的回归方程拟合优度的度量。为说明它的含义，需要对因变量y取值的变差进行研究。

判定系数在统计学中用于度量因变量的变异中可由自变量解释部分所占的比例，以此来判断统计模型的解释力。

对于简单线性回归而言，判定系数为样本相关系数的平方。当加入其他回归自变量后，决定系数相应地变为多重相关系数的平方。

扩展资料：

判定系数只是说明列入模型的所有解释变量对因变量的联合的影响程度，不说明模型中单个解释变量的影响程度。

判定系数达到多少为宜，没有一个统一的明确界限值；若建模的目的是预测因变量值，一般需考虑有较高的判定系数。

若建模的目的是结构分析，就不能只追求高的判定系数，而是要得到总体回归系数的可信任的估计量。判定系数高并不一定说明每个回归系数都可信任。

参考资料来源：百度百科-判定系数

Answer 2

拟合优度(或称判定系数,决定系数)
目的:企图构造一个不含单位,可以相互进行比较,而且能直观判断拟合优劣的指标.
拟合优度的定义:
意义:拟合优度越大,自变量对因变量的解释程度越高,自变量引起的变动占总变动的百分比高.观察点在回归直线附近越密集.
取值范围:0-1
判定系数只是说明列入模型的所有解释变量对应变量的联合的影响程度,不说明模型中单个解释变量的影响程度.
对时间序列数据,判定系数达到0.9以上是很平常的;但是,对截面数据而言,能够有0.5就不错了.
判定系数达到多少为宜
没有一个统一的明确界限值;
若建模的目的是预测应变量值,一般需考虑有较高的判定系数.
若建模的目的是结构分析,就不能只追求高的判定系数,而是要得到总体回归系数的可信任的估计量.判定系数高并不一定每个回归系数都可信任

Answer 3

R^2判定系数就是拟合优度判定系数，它体现了回归模型中自变量的变异在因变量的变异中所占的比例。如R^2=0.99999表示在因变量y的变异中有99.999%是由于变量x引起。当R^2=1时表示，所有观测点都落在拟合的直线或曲线上；当R^2=0时，表示自变量与因变量不存在直线或曲线关系

Answer 4

简单分析一下，答案如图所示