在有理数的分类中，为什么没有小数这一类

Question

如题所述

Answer 1

小数分为有限小数和无限小数，而在无限小数中又被分成无限循环小数和无限不循环小数，其中有限小数和无限循环小数都可化成分数，故将这两种小数纳入了分数一类，故在有理数的分类中，没有将小数再列出一类。

有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

扩展资料：

有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。

所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。

一个最简分数可以被化作十进制的有限小数当且仅当其分母只含有质因数2或5或两者。 类似的，一个最简分数可以被化作某正整数底数的有限小数当且仅当其分母之质因数为此基底质因数的子集。

参考资料来源：百度百科——有理数

参考资料来源：百度百科——小数

Answer 2

小数分为有限小数和无限小数，而在无限小数中又被分成无限循环小数和无限不循环小数，其中有限小数和无限循环小数都可化成分数，故将这两种小数纳入了分数一类，故在有理数的分类中，没有将小数再列出一类。本回答被网友采纳

Answer 3

有分数啊，再有小数不就重复了么？而且小数只能代表一部分分数。所以小数只是为了简便而在小学和初中普遍运用的，到了高中和大学，分数才会被更广泛的用到。所以如果还是觉得小数比分数用的顺手，尽快改过来吧

Answer 4

因为小数有一部分不是有理数，小数除了分数还有无理数。但无理数不是有理数。小数应该在实数范围里。