椭圆的准线方程是什么？

Question

如题所述

Answer 1

当动点P到定点F（焦点）和到定直线X=Xo的距离之比为离心率时，该直线便是椭圆的准线。

准线方程 ：x=a^2/c x=-a^2/c

准线的性质：

圆锥曲线上任意一点到一焦点的距离与其对应的准线（同在Y轴一侧的焦点与准线）对应的距离比为离心率。椭圆上任意一点到焦点距离与该点到相应准线距离的比等于离心率e。

扩展资料

椭圆的性质：

1、对称性：关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。

2、顶点：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）。

3、离心率范围：0<e<1。

4、离心率越小越接近于圆，越大则椭圆就越扁。

5、焦点（当中心为原点时）：（-c，0），（c，0）或（0，c），（0，-c）。

6、P为椭圆上的一点，a-c≤PF1（或PF2）≤a+c。

7、椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。

参考资料来源：百度百科-准线方程

Answer 2

满意答案热心问友2012-01-30对于椭圆方程（以焦点在X轴为例）　x^2/a^2+y^2/b^2=1 (ab0　a为半长轴　b为半短轴　c为焦距的一半)（亦可定义成：当动点P到定点O和到定直线X=Xo的距离之比恒小于1时，该直线便是椭圆的准线。）　　准线方程 x=a^2/c (X的正半轴) x=-a^2/c(X的负半轴)　　对于双曲线方程（以焦点在X轴为例）（ x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a,b0)亦可定义成：当动点P到定点O和到定直线X=Xo的距离之比恒大于1时，该直线便是双曲线的准线。）　　准线方程 x=a^2/c x=-a^2/c　　抛物线（以开口向右为例） y^2=2px（p0）（亦可定义成：当动点P到定点O和到定直线X=Xo的距离之比恒等于1时，该直线是抛物线的准线。本回答被提问者采纳

Answer 3

椭圆的准线方程有两种，一种是椭圆的焦点在x轴上，这样的椭圆的准线方程是x=a²/c和x=－a²/c
另一种是椭圆的焦点在y轴上，这样的椭圆的准线方程是y=a²/c和y=－a²/c