平均差和标准差有什么区别？

Question

如题所述

Answer 1

一、反映情况不同

1、平均差是反映各标志值与算术平均数之间的平均差异。平均差越大，表明各标志值与算术平均数的差异程度越大，该算术平均数的代表性就越小；平均差越小，表明各标志值与算术平均数的差异程度越小，该算术平均数的代表性就越大。

2、标准差是反映一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精确度的重要指标。

二、计算公式不同

1、标平均差的计算公式为：平均差 = (∑|x-x'|）÷n

2、标准差的计算公式为：

如是总体（即估算总体方差），标准差的计算公式为：根号内除以n。

如是抽样（即估算样本方差），标准差的计算公式为：根号内除以（n-1）。

三、代表意义不同

1、平均差越大，表明各标志值与算术平均数的差异程度越大，该算术平均数的代表性就越小；平均差越小，表明各标志值与算术平均数的差异程度越小，该算术平均数的代表性就越大。

2、标准差越小，表明数据越聚集；标准差越大，表明数据越离散。

Answer 2

标准差=方差的算术平方根
标准差 ，也称均方差，是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。

平均差是总体所有单位的平均值与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数。 　　
平均差是一种平均离差。离差是总体各单位的标志值与算术平均数之差。因离差和为零，离差的平均数不能将离差和除以离差的个数求得，而必须讲离差取绝对数来消除正负号。追答

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Answer 3

平均差是表示各个变量值之间差异程度的数值之一.指各个变量值同平均数的的离差绝对值的算术平均数.计算公式为:平均差 = (∑|x-x'|)÷n ,其中∑为总计的符号,x为变量,x'为算术平均数,n为变量值的个数.
举个例子:
求1,2,3三个数的平均差
1,2,3三个数的算术平均数x'＝（1+2+3）÷3＝2
平均差 = (∑|x-x'|)÷n＝（|1-2|+|2-2|+|3-2|）÷3＝2/3
标准差(Standard Deviation):
也称均方差(mean square error),各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数,它是离差平方和平均后的方根.用σ表示.因此,标准差也是一种平均数.算式如图.（标准差有两种）
标准差是方差的算术平方根.
方差就是标准差的平方.