为什么是双曲线的右支

Question

为什么是双曲线的右支怎么判断双曲线为右支

Answer 1

解：双曲线若表示成x=√(y^2+6), 这里表达了三个信息，1）x轴的正方向；2）x轴是实轴，y轴是虚轴；3）虚轴b=√6，实轴a=√6。
因为,双曲线的标准方程为x^2/a^2-y^2/b^=1;x^2=(a^2y^2+a^2b^2)b^2=(a^2/b^2)y^2+a^2; y^2的系数为1，就标示a=b. a^2=6,就标示：a=b=√6;另外，根号内是两个正数相加，表示虚轴坐标移到根号一边，若果是√(y^2-6)，就是实轴移到了根号一边；对于一个数开平方，必须有两个数值，即： x=+/-√(y^2+6); 你清楚，正数在x轴的正方向，负数在x轴的负方向;
因此，它只写了右支，没有写左支。看起来，人们愿意在右支上做文章；实际上右支便于计算，正数比较多；如果考算数，多半会用左支。